RUMUS MEAN, MEDIAN, MODUS UNTUK DATA BERKELOMPOK BESERTA SOAL & PEMBAHASAN

~Mean adalah nilai rata-rata dari sejumlah data.

 Rumus mean untuk data berkelompok :

X = Σfx
    ———
    Σf

Keterangan : Σfx : Jumlah frequensi X Nilai tengah
             Σf  : Jumlah frequensi  

~Median adalah nilai tengah setelah diurutkan.

 Rumus median untuk data berkelompok :

Me = L+(½ n-F)
       ——————— x C

          fKeterangan : L : Batas bawah dari kelas median

             n : Banyaknya data
             F : Frequensi cumulative sebelum kelas median
             f : Jumlah frequensi

             C : Lebar kelas 

~Modus adalah nilai yang sering muncul.

 Rumus modus untuk data berkelompok :

Mo = L+  d₁
        ———— x C
        d₁+d₂

Keterangan : 

L : Batas bawah dari kelas modus
d₁: Hasil pengurangan dari frequensi kelas modus dengan frequensi kelas sebelumnya.
d₂: Hasil pengurangan dari frequensi kelas modus dengan frequensi kelas sesudahnya.

C : Lebar kelas

Contoh Soal !!!

Data	Frequency (f)		Cumilative frequency		Nilai tengah (X)
0-9	12		12		4.5
10-19	18		30		14.5
20-29	22		52		24.5
30-39	64		116		34.5
40-49	32		148		44.5
50-59	20		168		54.5
Jumlah		168				178

Catatan = menentukan nilai tengah: 0+9

                                   ---

                                    2

Tentukan Mean, Median dan Modusnya!

Jawab : 

a. Diketahui : Σfx = 168x178 = 29568
               Σf  = 168

   Jawab     : X = Σfx   
                   ———  

                   Σf

                 = 29568

                                             ————— = 176

                                                 168

b. Dihetahui : 

½n = ½. 168 = 84, maka kelas mediannya adalah pada data 30-39

L   = 30-0.5 = 29.5

F   = 52

f   = 64

C   = 10

Jawab : Me = L+(½ n-F) 

               ——————— x C

                  f

           = 29.5+(84-52)

                  —————— x 10 = 34.5
                    64

c. Diketahui : L = 30-0.5 = 29.5
               d₁= 64-22 = 42

               d₂= 64-32 = 32

               C = 10

   Jawab     : Mo = L+  d₁ 

                       ———— x C
                       d₁+d₂

                          = 29.5+(42)

                         ————  .10 = 35.17
                         42+32