GERAK PARABOLA BESERTA SOAL & PEMBAHASAN

Posisi pada sumbu X X = V0.cos ὰ.t	Posisi pada sumbu Y Y = Vo.sin ὰ.t-1/2 gt2
Kecepatan pada sumbu X Vx = V0.cos ὰ	Kecepatan pada sumbu Y Vy = V0.sin ὰ-gt

Posisi istimewa pada gerak parabola :

Titik tertinggi (y_max), Syaratnya V_y=0
Jangkauan terjauh (x_max), Syaratnya y=0

tymax V0.sin ὰ ───────── g	tXmax 2.V0.sin ὰ ───────────  g
ymax V02.sin2 ὰ ────────── 2g	Xmax V02.sin2 ὰ ─────────── g

Keterangan : 

V₀  =Kecepatan awal

ὰ   =Sudut elevasi
t   =Waktu
g   =kecepatan gravitasi

Contoh Soal !!!

Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 30⁰. Tentukan :

a. Posisi pada t=1 s
b. kecepatan pada t=1 s
c. Tinggi max yang dicapai peluru
d. Jangkauan terjauh yang dicapai peluru
e. Berapa kecepatan peluru pada saat menumbuk tanah

Pembahasan !!!

a. X = V₀.cos ὰ.t

     = 100.cos 30.1

     = 100.1/2√3.1

     = 50√3 m

   Y = V_o.sin ὰ.t-1/2 gt²

     = 100.sin 30.1-1/2.10.1²

     = 100.1/2.1-1/2.10.1²

     = 45 m

b. V_x = V₀.cos ὰ

      = 100. cos 30

      = 100. 1/2√3

      = 50√3 m/s

   V_y = V₀.sin ὰ-gt

      = 100.sin 30-10.1

      = 100.1/2-10.1

      = 40 m/s

c. Y_max =V_y = 0

   V₀ sin ὰ-gt = 0
   V₀ sin ὰ = gt
   t = V₀.sin ὰ   
      ─────────
          g

     = 100.1/2 
      ───────── = 5 s
         10

Y = V₀ sin ὰ t-1/2 gt²
  = 100.1/2.5-1/2.10.5²
  = 250-125
  = 125 m

d. X_max = y = 0

   V₀ sin ὰ t-1/2 gt² = 0
   t = 2.V₀.sin ὰ
     ───────────
         g

     = 2.100.1/2
      ─────────── = 10 S
          10

X  = V₀ cos ὰ t

   = 100.1/2√3.10

   = 500√3 m