RUMUS MEAN, MEDIAN, MODUS UNTUK DATA BERKELOMPOK BESERTA SOAL & PEMBAHASAN

~Mean adalah nilai rata-rata dari sejumlah data.

 Rumus mean untuk data berkelompok :

X = Σfx
    ———
    Σf

Keterangan : Σfx : Jumlah frequensi X Nilai tengah
             Σf  : Jumlah frequensi  

~Median adalah nilai tengah setelah diurutkan.

 Rumus median untuk data berkelompok :

Me = L+(½ n-F)
       ——————— x C

          fKeterangan : L : Batas bawah dari kelas median

             n : Banyaknya data
             F : Frequensi cumulative sebelum kelas median
             f : Jumlah frequensi

             C : Lebar kelas 

~Modus adalah nilai yang sering muncul.

 Rumus modus untuk data berkelompok :

Mo = L+  d₁
        ———— x C
        d₁+d₂

Keterangan : 

L : Batas bawah dari kelas modus
d₁: Hasil pengurangan dari frequensi kelas modus dengan frequensi kelas sebelumnya.
d₂: Hasil pengurangan dari frequensi kelas modus dengan frequensi kelas sesudahnya.

C : Lebar kelas

Contoh Soal !!!

Data	Frequency (f)		Cumilative frequency		Nilai tengah (X)
0-9	12		12		4.5
10-19	18		30		14.5
20-29	22		52		24.5
30-39	64		116		34.5
40-49	32		148		44.5
50-59	20		168		54.5
Jumlah		168				178

Catatan = menentukan nilai tengah: 0+9

                                   ---

                                    2

Tentukan Mean, Median dan Modusnya!

Jawab : 

a. Diketahui : Σfx = 168x178 = 29568
               Σf  = 168

   Jawab     : X = Σfx   
                   ———  

                   Σf

                 = 29568

                                             ————— = 176

                                                 168

b. Dihetahui : 

½n = ½. 168 = 84, maka kelas mediannya adalah pada data 30-39

L   = 30-0.5 = 29.5

F   = 52

f   = 64

C   = 10

Jawab : Me = L+(½ n-F) 

               ——————— x C

                  f

           = 29.5+(84-52)

                  —————— x 10 = 34.5
                    64

c. Diketahui : L = 30-0.5 = 29.5
               d₁= 64-22 = 42

               d₂= 64-32 = 32

               C = 10

   Jawab     : Mo = L+  d₁ 

                       ———— x C
                       d₁+d₂

                          = 29.5+(42)

                         ————  .10 = 35.17
                         42+32

         

JENIS-JENIS JARINGAN PADA TUMBUHAN

Jaringan merupakan sekelompok sel yang memiliki bentuk, susunan dan fungsi yang sama. umumnya ada 2 tipe jaringan, yaitu :
1. Jaringan sederhana, yaitu jaringan yang tersusun dari 1 tipe sel.
2. Jaringan kompleks, yaitu jaringan yang tersusun dari anyak tipe sel.

Macam jaringan pada tumbuhan :

JARINGAN MERISTEM
jaringan meristem sering diseut juga dengan jaringan muda/jaringan embrio. merupakan jaringan yang terdiri atas sekelompok sel yang aktif membelah.
Ciri Khas : Sel-selnya aktif membelah.
Fungsi    : Berfungsi untuk pertumbuhan.
Menurut jenisnya jaringan meristem dibedakan menjadi 3, yaitu :

1. Meristem Apikal (Meristem Ujung)
Merupakan meristem yang terdapat pada ujung-ujung batang dan akar. adanya jaringan ini menyebabkan pertumbuhan panjang pada akar dan batang. dan pertumbuhan tersebut disebut dengan Pertumbuhan Primer. 
Pertumbuhan primer menghasilkan beberapa jaringan baru yang disebut Jaringan Primer. contohnya : epidermis, xylem, kambium, korteks.

2. Meristem Lateral (Meristem Samping)
Merupakan meristem yang letaknya disamping/mengelilingi organ jaringan ini ditemukan. adanya jaringan ini menyebabkan pembesaran pada akar dan batang. dan pertumbuhan tersebut tersebut disebut dengan Pertumbuhan Sekunder. Pertumbuhan sekunder menghasilkan beberapa jaringan baru yang disebut Jaringan Sekunder.

3. Meristem Interkalar (Meristem Ruas)
merupakan meristem yang terdapat diruas-ruas batang. 

JARINGAN EPIDERMIS
Merupakan jaringan yang paling luar pada organ tumbuhan.
Ciri Khas : Terdiri atas sel tunggal yang tersusun rapat.
Fungsi    : Sebagai pelindung untuk semua agian dalam tumbuhan. tetapi fungsinya dapat berubah jika terjadi modifikasi pada :

a. Permukaan daun -> Bermodifikasi menjadi stomata. stomata berfungsi untuk pertukaran gas berupa CO2 dan O2.

b. Akar -> Bermodifikasi menjadi rambut akar. rambut akar berfungsi untuk menyerap air dan mineral dari dalam tanah.

c. Batang -> Bermodifikasi menjadi jaringan gabus. jaringan gabus berfungsi untuk melindungi batang dan mengurangi penguapan.

JARINGAN PARENKIM
Merupakan jaringan yang mendasari terbentuknya suatu organ pada tumbuhan.
Fungsi : 
1. Tempat melakukan kegiatan fotosintesis.
2. Sebagai tempat penimbun makanan, air dan pigmen.
3. Menyusun, menggangti dan memperbaiki jaringan yang rusak.
4. Membentuk generasi baru bagi organ tumbuhan.

Jaringan parenkim juga memiliki nama lain disetiap organ tumbuhan yang berbeda, yaitu :
~ Pada Daun : Disebut palisade dan spon.
~ Pada Akar & Batang : Disebut korteks.

JARINGAN KOLENKIM
Ciri Khas : 
~Bersifat lentur.
~Dinding selnya tebalnya tidak teratur dan rapat.
~Sel-selnya memiliki sitoplasma sehingga bisa membelah.
~Sel-selnya hidup, karna mempunyai sitoplasma.
~Pada tumbuhan tua, dinding sel kolenkim akan mengeras karna adanya zat lignin.

Fungsi    : Penyokong batang dan daun.

JARINGAN SKLERENKIM
Ciri Khas : 
~Dinding selnya lebih tebal.
~Komponen utamanya adalah dinding sel.
~Tersusun dari sel-sel mati, karna tidak mempunyai sitoplasma.
~Walaupun tersusun dari sel-sel mati, tetapi jaringan skelenkim masih bisa berfungsi sebagaimana mestinya.

Fungsi    : Penyokong dan pelindung.

Sel-sel sklerenkim dibedakan menjadi 2, yaitu :
1. Serat sklerenkim : Sel yang berukuran panjang, ramping dan ujungnya runcing.
2. Sklereid : Sel yang berukuran lebih pendek dari serat sklerenkim.

JARINGAN PENGANGKUT
Merupakan jaringan yang berperan dalam transportasi air dan garam mineral didalam tubuh tumbuhan.
Menurut struktur dan fungsinya dibedakan menjadi 2 :

1. Xylem : Jaringan pengangkut air dan mineral dari akar ke daun. 

2. Floem : jaringan pengangkut hasil fotosintesis.

LAPORAN PRAKTIKUM FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU REAKSI

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU REAKSI

Tujuan     : Mencari faktor-faktor yang mempengaruhi laju reaksi

Alat&Bahan :   1.Tabung reaksi

               2.Rak tabung

               3.Gelas ukur

               4.Lumpang porselin

               5.Stopwatch

               6.Larutan Hcl (0.25,0.5,1.0)

               7.Batu pualam (CaCo₃) (1M)

Cara kerja : 
Tuangkan larutan Hcl yang memiliki konsentrasi 0.25,0.5,0.1 pada masing-masing gelas ukur sebanyak 5m.

Masukan CaCo_{3 dalam bentuk keping dan bubuk halus kan dengan menggunakan lumpang porselin) sebanyak 0.2 gram pada tiap larutan Hcl tadi.}

_{Hitung dengan menggunakan stopwatch berapa waktu yang dibutuhkan} CaCo₃ untuk bisa larut dalam Hcl. 

Hasil pengamatan :

Data I

Konsentrasi Hcl	Waktu
0.25	15.45
0.5	16.26
1.0	18.56

Data II

Konsentrasi	Bentuk pualam	Waktu
1M	Keping	8.47
1M	Bubuk	4.48

Kesimpulan :

Data I : 

Semakin banyak konsentrasi suatu zat, maka akibatnya akan lebih banyak kemungkinan zat tersebut saling bertumbukan, sehingga reaksi akan bertambah cepat. begitu pula dengan data I, konsentrasi larutan Hcl terbanyak adalah 1,0. maka larutan tersebutlah yang tercepat reaksinya.

Data II :

Makin luas permukaan suatu zat, luas bidang sentuh dengan asam klorida makin besar, sehingga jumlah tumbukannya juga makin besar. Artinya makin kecil ukuran suatu zat, akan mengakibatkanmakin banyak tumbukan, sehingga reaksinya makin cepat. begitu pula dengan data II, penghancuran batu pualam akan membuat ukuran batu pualam menjadi kecil. sehingga mempercepat laju reaksinya.

GERAK PARABOLA BESERTA SOAL & PEMBAHASAN

Posisi pada sumbu X X = V0.cos ὰ.t	Posisi pada sumbu Y Y = Vo.sin ὰ.t-1/2 gt2
Kecepatan pada sumbu X Vx = V0.cos ὰ	Kecepatan pada sumbu Y Vy = V0.sin ὰ-gt

Posisi istimewa pada gerak parabola :

Titik tertinggi (y_max), Syaratnya V_y=0
Jangkauan terjauh (x_max), Syaratnya y=0

tymax V0.sin ὰ ───────── g	tXmax 2.V0.sin ὰ ───────────  g
ymax V02.sin2 ὰ ────────── 2g	Xmax V02.sin2 ὰ ─────────── g

Keterangan : 

V₀  =Kecepatan awal

ὰ   =Sudut elevasi
t   =Waktu
g   =kecepatan gravitasi

Contoh Soal !!!

Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 100 m/s dan sudut elevasi 30⁰. Tentukan :

a. Posisi pada t=1 s
b. kecepatan pada t=1 s
c. Tinggi max yang dicapai peluru
d. Jangkauan terjauh yang dicapai peluru
e. Berapa kecepatan peluru pada saat menumbuk tanah

Pembahasan !!!

a. X = V₀.cos ὰ.t

     = 100.cos 30.1

     = 100.1/2√3.1

     = 50√3 m

   Y = V_o.sin ὰ.t-1/2 gt²

     = 100.sin 30.1-1/2.10.1²

     = 100.1/2.1-1/2.10.1²

     = 45 m

b. V_x = V₀.cos ὰ

      = 100. cos 30

      = 100. 1/2√3

      = 50√3 m/s

   V_y = V₀.sin ὰ-gt

      = 100.sin 30-10.1

      = 100.1/2-10.1

      = 40 m/s

c. Y_max =V_y = 0

   V₀ sin ὰ-gt = 0
   V₀ sin ὰ = gt
   t = V₀.sin ὰ   
      ─────────
          g

     = 100.1/2 
      ───────── = 5 s
         10

Y = V₀ sin ὰ t-1/2 gt²
  = 100.1/2.5-1/2.10.5²
  = 250-125
  = 125 m

d. X_max = y = 0

   V₀ sin ὰ t-1/2 gt² = 0
   t = 2.V₀.sin ὰ
     ───────────
         g

     = 2.100.1/2
      ─────────── = 10 S
          10

X  = V₀ cos ὰ t

   = 100.1/2√3.10

   = 500√3 m